- 2022.03.18
フランクリンの凧
東京出版の月刊誌「高校への数学」は私が中学3年のとき創刊された。その内容にわくわくしたものだが、創刊号に「フランクリンの凧」という平面図形の問題が「小学生でも理解できるが大学生でも解けない」難問として取り上げられていた。大学時代にときどき友人に出してみたが（今のようなネット検索ができない時代）、解けた人はいなかった。ただ一人、留学生が解析的に解けたと言っていたが解答は見せてもらえなかった。未だに […]
数学
- 2022.03.06
定木とコンパスによる作図問題と単位長
ささいな疑問 与えられた長さの平方根の作図 2つの長さの積の長さ 2つの線分が具体的に与えられている。その積の長さは、それだけで作図できるか。この場合も単位長が与えられないと作図できない。手順は以下の通り。 作図法の整理 いずれも方べきの定理 単位長が不要な場合の必要条件 まとめ
- 2022.02.18
無理数の無理数乗は？
教えて！ goo には興味深い質問がなされることがある。 以下の問題が目にとまった。 「無理数の無理数乗が無理数になることがある」（※）という命題を、logを使わずに証明出来るでしょうか？https://oshiete.goo.ne.jp/qa/12582974.html おやと思ったのは、無理数の無理数乗が無理数になることはむしろ「自然」でどちらかというと、次の問題設定の方がノントリビア […]
- 2021.12.20
- 円周率,
万能数のこと
さて、万能数は、「任意の有限個の数列を含む数」ということである。 このことの意味はすごい。聖書だろうが、古事記だろうが、村上春樹だろうが、100年後の芥川賞受賞作品だろうが、その数から適当に数字列を切り出せば構成できる、ということである。というのは任意の文字は、数字（高々３桁の数字＝別に桁数が増えようが議論はかわらないが・・）で表せるから。 万能数は存在するか。 構成的には存在する […]